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Les Métamorphoses du calcul : Une étonnante histoire des mathématiques
- Broché: 223 pages
- Editeur : Editions le Pommier (30 mars 2007)
- Collection : ESSAIS
- Langue : Français
Socle même de la méthode mathématique depuis l'Antiquité grecque, la
notion de démonstration s'est profondément transformée depuis le début
des années soixante-dix. Plusieurs avancées mathématiques importantes,
non toujours connectées les unes aux autres, remettent ainsi
progressivement en cause la prééminence du raisonnement sur le calcul,
pour proposer une vision plus équilibrée, dans laquelle l'un et l'autre
jouent des rôles complémentaires.
Cette véritable révolution nous
amène à repenser le dialogue des mathématiques avec les sciences de la
nature. Elle éclaire d'une lumière nouvelle certains concepts
philosophiques, comme ceux de jugement analytique et synthétique. Elle
nous amène aussi à nous interroger sur les liens entre les mathématiques
et l'informatique, et sur la singularité des mathématiques qui est
longtemps restée l'unique science à ne pas utiliser d'instruments.
Enfin, et c'est certainement le plus prometteur, elle nous laisse
entrevoir de nouvelles manières de résoudre des problèmes mathématiques,
qui s'affranchissent de certaines limites arbitraires que la
technologie du passé a imposé à la taille des démonstrations : les
mathématiques sont peut-être en train de partir à la conquête d'espaces
jusqu'alors inaccessibles.
Mathématicien, logicien et
informaticien, Gilles Dowek est chercheur et professeur à l'Ecole
polytechnique. Auteur de plusieurs ouvrages de vulgarisation dont, au
Pommier, deux «Petites Pommes du savoir» et un volume de la collection
«le collège de la cité», il a obtenu en 2000 le Prix d'Alembert des
lycéens de la Société Mathématique de France.
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